则有：
其中称为传播子（积分核），当时，。
首先可以将时间分为个无穷小间隔（）,对于时间演化算符 有：
所以：
这里的称为短时传播子。 仅在适用，物理上一般会乘以单位阶跃函数，这里略写。 在一维单粒子哈密顿量中，时间演化算符，则：
那么
然后可以得出：
其中 。 以上的推导中，系统的哈密顿量是不含时的，若随时间变化，不同时间的哈密顿量通常是不对易的，即